题文

正方体棱长扩大到原来的b倍，则表面积扩大到原来的______倍，体积增加了______倍．

题型：填空题  难度：偏易

答案

设这个正方体的棱长为a，则扩大后的棱长为ab， （1）原来的表面积：a×a×6=6a2， 现在的表面积：ab×ab×6=6a2b2， 表面积扩大：6a2b2÷6a2=b2倍； （2）原来的体积：a×a×a=a3， 现在的体积：ab×ab×ab=a3b3， 所以体积增加了：（a3b3-a3）÷a3， =（b3-1）a3÷a3， =b3-1； 答：表面积扩大到原来的b2倍，体积增加了b3-1倍． 故答案为：b2、b3-1．

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长方体的表面积正方体的表面积

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

• 正方体的表面积公式：
  正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。