题文

如图是一个边长为2厘米的正方体．在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小洞；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为 1 2 厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为 1 4 厘米．那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？

题型：解答题  难度：中档

答案

原正方体的表面积是：2×2×6=24（平方厘米）， 增加的面积：1×1×4+（ 1 2 × 1 2 ）×4+（ 1 4 × 1 4 ）×4， =4+ 1 4 ×4+ 1 16 ×4， =4+1+ 1 4 ， =5 1 4 （平方厘米）， 总表面积为：24+5 1 4 =29 1 4 （平方厘米）． 答：最后得到的立体图形的表面积是29 1 4 平方厘米．

据专家权威分析，试题“如图是一个边长为2厘米的正方体．在正方体的上面的正中向下挖一个..”主要考查你对  长方体的表面积，正方体的表面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的表面积正方体的表面积

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

• 正方体的表面积公式：
  正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。