题文

把11块相同的长方体砖拼成一个长方体，已知每块砖的体积是288立方厘米，大长方体的表面积是______平方厘米．

题型：填空题  难度：偏易

答案

设小长方体的长、宽、高分别为a、b、h， 则a=4h，即h= 1 4 a，2a=3b即b= 2 3 a， 每块砖的体积为：a× 2 3 a× 1 4 a= 1 6 a3． 再据 1 6 a3=288可得：a=12（厘米）， 则b= 2 3 ×12=8（厘米）， h= 1 4 ×12=3（厘米）， 于是可得：大长方体的长是12×2=24厘米，宽12厘米，高是8+3=11厘米， 大长方体表面积就为：24×12×2+24×11×2+12×11×2， =288×2+264×2+132×2， =576+528+264， =1368（平方厘米）； 答：大长方体表面积是1368平方厘米． 故答案为：1368．

据专家权威分析，试题“把11块相同的长方体砖拼成一个长方体，已知每块砖的体积是288立方..”主要考查你对  长方体的表面积，正方体的表面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的表面积正方体的表面积

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

• 正方体的表面积公式：
  正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。