题文

一个长方体的长宽高为两两互质且均大于1的自然数，已知这个长方体的体积是8721立方米，它的表面积是多少平方米？

题型：解答题  难度：中档

答案

因为8721=27×17×19， 27、17、19三个数两两互质， 所以长方体的长、宽、高分别是27米、17米、19米， 表面积：（27×17+27×19+17×19）×2 =（459+513+323）×2 =1295×2 =2590（平方米）． 答：表面积为2590平方米．

据专家权威分析，试题“一个长方体的长宽高为两两互质且均大于1的自然数，已知这个长方体..”主要考查你对  长方体的表面积，正方体的表面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的表面积正方体的表面积

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

• 正方体的表面积公式：
  正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。