题文

用12个棱长1厘米的小正方体木块拼成一个大的长方体，共有几种拼法（表面积相同算一种）？拼成的长方体表面积最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？

题型：解答题  难度：中档

答案

共4种拼法： ①12=12×1×1， ②12=6×2×1， ③12=4×3×1， ④12=3×2×2， ①表面积：12×1×4+1×1×2=50（平方厘米）， ②表面积：（6×2+6×1+2×1）×2=40（平方厘米）， ③表面积：（4×3+4×1+3×1）×2=38（平方厘米）， ④表面积：3×2×4+2×2×2=32（平方厘米）， 答：共有4种拼法，拼成的长方体表面积最大是50平方厘米，最小是32平方厘米．

据专家权威分析，试题“用12个棱长1厘米的小正方体木块拼成一个大的长方体，共有几种拼法..”主要考查你对  长方体的表面积，正方体的表面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的表面积正方体的表面积

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

• 正方体的表面积公式：
  正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。