题文

一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的6倍．______．

题型：填空题  难度：中档

答案

设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，扩大到原来的3倍后为3a、3b、3c， 原来长方体的表面积是： （a×b+b×c+a×c）×2=2×（ab+bc+ac）； 后来长方体的表面积是： （3a×3b+3b×3c+3a×3c）×2=2×（9ab+9bc+9ac）； 因此它的表面积就扩大到原来的9倍． 故答案为：错误．

据专家权威分析，试题“一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到..”主要考查你对  长方体的表面积，正方体的表面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的表面积正方体的表面积

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

• 正方体的表面积公式：
  正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。