长方体的长、宽、高都变为原来的2倍,它的表面积和体积发生了什么变化?长宽高表面积体积12cm1cm3cm22cm26cm324cm2cm6cm88cm248cm338cm4cm12cm352cm2384cm3-数学

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题文

长方体的长、宽、高都变为原来的2倍,它的表面积和体积发生了什么变化?
表面积体积
12cm1cm3cm22cm26cm3
24cm2cm6cm88cm248cm3
38cm4cm12cm352cm2384cm3
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)表面积:(2×1+2×3+1×3)×2=22(平方厘米),
体积:2×1×3=6(立方厘米);

(2)表面积:(4×2+4×6+2×6)×2=88(平方厘米),
体积:4×2×6=48(立方厘米);

(3)表面积:(8×4+8×12+4×12)×2=352(平方厘米),
体积:8×4×12=384(立方厘米);
表面积变化:88÷22=4倍,
352÷88=4倍;
所以,长方体的长、宽、高都变为原来的2倍,它的表面积变为原来的4倍;

体积变化:48÷6=8倍,
384÷48=8倍,
所以,长方体的长、宽、高都变为原来的2倍,它的体积变为原来的8倍.

据专家权威分析,试题“长方体的长、宽、高都变为原来的2倍,它的表面积和体积发生了什么..”主要考查你对  长方体的表面积,正方体的表面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

长方体的表面积正方体的表面积

考点名称:长方体的表面积

  • 长方体的表面积公式:
    长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2;S=(ab+ah+bh)×2。

考点名称:正方体的表面积

  • 正方体的表面积公式:
    正方体的表面积=棱长×棱长×6;S=6