题文

长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积发生了什么变化？ 长 宽 高 表面积 体积 1 2cm 1cm 3cm 22cm2 6cm3 2 4cm 2cm 6cm 88cm2 48cm3 3 8cm 4cm 12cm 352cm2 384cm3

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）表面积：（2×1+2×3+1×3）×2=22（平方厘米）， 体积：2×1×3=6（立方厘米）； （2）表面积：（4×2+4×6+2×6）×2=88（平方厘米）， 体积：4×2×6=48（立方厘米）； （3）表面积：（8×4+8×12+4×12）×2=352（平方厘米）， 体积：8×4×12=384（立方厘米）； 表面积变化：88÷22=4倍， 352÷88=4倍； 所以，长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积变为原来的4倍； 体积变化：48÷6=8倍， 384÷48=8倍， 所以，长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的体积变为原来的8倍．

据专家权威分析，试题“长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积发生了什么..”主要考查你对  长方体的表面积，正方体的表面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的表面积正方体的表面积

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

• 正方体的表面积公式：
  正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。