题文

将四个大小相同的正方体粘成一个长方体（如图）后，表面积减少24平方分米，求长方体的表面积和体积．

题型：解答题  难度：中档

答案

正方体每个面的面积：24÷6=4（平方分米）， 长方体的表面积：4×18=72（平方分米）； 因为2×2=4平方分米， 所以正方形的边长为2分米； 因此长方体的长、宽、高分别为8、2、2分米； 长方体的体积：8×2×2=32（立方分米）； 答：长方体的表面积是72平方分米，体积是32立方分米．

据专家权威分析，试题“将四个大小相同的正方体粘成一个长方体（如图）后，表面积减少24平..”主要考查你对  长方体的表面积，正方体的表面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的表面积正方体的表面积

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

• 正方体的表面积公式：
  正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。