题文

用一根64厘米长的铁丝弯成长、宽、高的比是5：2：1的长方体框架，在这个长方体框架的外面蒙上一层硬纸板，至少要用硬纸板______平方厘米．这个长方体的体积是______立方厘米．

题型：填空题  难度：中档

答案

长、宽、高的和：64÷4=16（厘米）； 长方体的长：16× 5 5+2+1 =10（厘米）， 长方体的宽：16× 2 5+2+1 =4（厘米）， 长方体的高：16-10-4=2（厘米）； 长方体的表面积：（10×4+4×2+2×10）×2， =（40+8+20）×2， =68×2， =136（平方厘米）； 长方体的体积：10×4×2， =40×2， =80（立方厘米）； 答：至少要用硬纸板 136平方厘米．这个长方体的体积是 80立方厘米． 故答案为：136、80．

据专家权威分析，试题“用一根64厘米长的铁丝弯成长、宽、高的比是5：2：1的长方体框架，在..”主要考查你对  长方体的表面积，正方体的表面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的表面积正方体的表面积

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

• 正方体的表面积公式：
  正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。