题文

如图是一个棱长为40厘米的立方体，若分别在它的六个面的中心位置各挖去一个棱长10厘米的小正方体，那么剩下的立方体的表面积是多少平方厘米？

题型：解答题  难度：中档

答案

大正方体的表面积为40×40×6=9600平方厘米， 一个小正方体的表面积（不包括它的外面和里面）为10×10×4=400平方厘米， 6个小正方体的表面积（不包括它的外面和里面）为400×6=2400平方厘米， 剩下的立方体的表面积是9600+2400=12000平方厘米， 答：剩下的立方体的表面积是9600+2400=12000平方厘米．

据专家权威分析，试题“如图是一个棱长为40厘米的立方体，若分别在它的六个面的中心位置..”主要考查你对  长方体的表面积，正方体的表面积，长方体的体积，正方体的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的表面积正方体的表面积长方体的体积正方体的体积

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

• 正方体的表面积公式：
  正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。

考点名称：长方体的体积

• 长方体的体积公式：
  长方体的体积=长×宽×高；V=abh。
  长方体的体积=底面积×高；V=sh。

考点名称：正方体的体积

• 正方体的体积公式:
  正方体的体积=棱长×棱长×棱长；V=。
  正方体的体积=底面积×高；V=sh。