题文

用小棒和橡皮泥做一个长方体或正方体的框架，小棒不能折断或者接拼，下面是提供的材料： 小棒长度 1号袋 2号袋 3号袋 4号袋 9cm 8根 10根 3根 2根 7cm 4根 3根 8根 12根 4cm 4根 3根 5根 2根 （1）要使做成的长方体（或正方体）体积最大，应选用______号袋的材料． （2）如果要将所做成的最大的长方体或正方体框架糊上纸，至少需要纸张多少平方厘米？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）根据长方体的特征，一般情况长方体的12条棱，分为3组，每组4条棱的长度相等，在特殊情况下，有8条棱的长度相等． 因此，用8根9厘米和4根7厘米长的小棒（不能折断）和橡皮泥，搭成一个正方体，体积最大． （2）表面积为：7×7×2+7×9×4， =98+252， =350（平方厘米）； 答：（1）要使做成的长方体（或正方体）体积最大，应选用1号袋的材料． （2）如果要将所做成的最大的长方体或正方体框架糊上纸，至少需要纸张350平方厘米． 故答案为：1．

据专家权威分析，试题“用小棒和橡皮泥做一个长方体或正方体的框架，小棒不能折断或者接..”主要考查你对  长方体的表面积，正方体的表面积，长方体的体积，正方体的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的表面积正方体的表面积长方体的体积正方体的体积

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

• 正方体的表面积公式：
  正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。

考点名称：长方体的体积

• 长方体的体积公式：
  长方体的体积=长×宽×高；V=abh。
  长方体的体积=底面积×高；V=sh。

考点名称：正方体的体积

• 正方体的体积公式:
  正方体的体积=棱长×棱长×棱长；V=。
  正方体的体积=底面积×高；V=sh。