题文

一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大______倍；体积扩大______倍． A.3 B.6 C.9 D.27．

题型：解答题  难度：中档

答案

设原来的棱长为a，那么： 原来的表面积就是：6a2，原来的体积是a3； 现在的棱长是3a，那么： 现在的表面积是：6×（3a）2=6×9a2=54a2， 现在的体积是：3a×3a×3a=27a2， 表面积扩大了：54a2÷6a2=9 体积扩大了：27a3÷a3=27． 故答案为：C，D．

据专家权威分析，试题“一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大______倍；体积扩大______倍..”主要考查你对  长方体的表面积，正方体的表面积，长方体的体积，正方体的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的表面积正方体的表面积长方体的体积正方体的体积

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

• 正方体的表面积公式：
  正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。

考点名称：长方体的体积

• 长方体的体积公式：
  长方体的体积=长×宽×高；V=abh。
  长方体的体积=底面积×高；V=sh。

考点名称：正方体的体积

• 正方体的体积公式:
  正方体的体积=棱长×棱长×棱长；V=。
  正方体的体积=底面积×高；V=sh。