题文

甲、乙两个长方体的表面积相等，则它们的体积也相等．______．

题型：解答题  难度：中档

答案

假设两个长方体的长宽高分别为30厘米、20厘米、10厘米和40厘米、14厘米、10厘米， 则甲长方体的表面积=（30×20+20×10+10×30）×2， =（600+200+300）×2， =1100×2， =2200（平方厘米）， 甲长方体的体积=30×20×10， =600×10， =6000（立方厘米）； 乙长方体的表面积=（40×14+14×10+10×40）×2， =（560+140+400）×2， =1100×2， =2200（平方厘米）， 乙长方形的体积=40×14×10． =560×10， =5600（立方厘米）； 所以说甲长方体的表面积=乙长方体的表面积， 但是甲长方体的体积≠乙长方形的体积． 所以，题目给的判断是不正确的． 故答案为：错误

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长方体的表面积正方体的表面积长方体的体积正方体的体积

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

• 正方体的表面积公式：
  正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。

考点名称：长方体的体积

• 长方体的体积公式：
  长方体的体积=长×宽×高；V=abh。
  长方体的体积=底面积×高；V=sh。

考点名称：正方体的体积

• 正方体的体积公式:
  正方体的体积=棱长×棱长×棱长；V=。
  正方体的体积=底面积×高；V=sh。