题文

一个长方体，高减少4cm，得到一个正方体，正方体表面积比原来少了30cm2，原来长方体体积和表面积各是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

长=宽=30÷4÷4=1.875（厘米）， 高=1.874+4=5.875（厘米）， V体=1.875×1.875×5.875=20.654296875（立方厘米）， S表=1.875×1.875×2+1.875×5.875×4， =7.03125+44.0625， =51.09375（平方厘米）， 答：原来长方体体积是20.654296875立方厘米，表面积是51.09375平方厘米．

据专家权威分析，试题“一个长方体，高减少4cm，得到一个正方体，正方体表面积比原来少了..”主要考查你对  长方体的表面积，正方体的表面积，长方体的体积，正方体的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的表面积正方体的表面积长方体的体积正方体的体积

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

• 正方体的表面积公式：
  正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。

考点名称：长方体的体积

• 长方体的体积公式：
  长方体的体积=长×宽×高；V=abh。
  长方体的体积=底面积×高；V=sh。

考点名称：正方体的体积

• 正方体的体积公式:
  正方体的体积=棱长×棱长×棱长；V=。
  正方体的体积=底面积×高；V=sh。