题文

一个圆柱的高和底面半径都等于一个正方体的棱长，已知这个正方体的表面积是216平方厘米，圆柱的体积是______立方厘米．

题型：填空题  难度：中档

答案

216÷6=36（平方厘米）， 因为6×6=36，所以这个正方体的棱长是6厘米，即圆柱的高和底面半径都是6厘米， 圆柱的体积：3.14×62×6=678.24（立方厘米）； 答：圆柱的体积是678.24立方厘米． 故答案为：678.24．

据专家权威分析，试题“一个圆柱的高和底面半径都等于一个正方体的棱长，已知这个正方体..”主要考查你对  长方体的表面积，正方体的表面积，圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的表面积正方体的表面积圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

• 正方体的表面积公式：
  正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。