题文

把一个长方体的一端截下一个体积是1800立方厘米的长方体后，剩下部分正好是一个棱长为30厘米的正方体．原来长方体的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？

题型：解答题  难度：中档

答案

1800÷30÷30=2（厘米）， 所以原来长方体的长是30+2=32（厘米）， 体积：32×30×30=28800（立方厘米）； 表面积：（32×30+32×30+30×30）×2， =（960+960+900）×2， =2820×2， =5640（平方厘米）； 答：原来长方体的体积是2880立方厘米，表面积是5640平方厘米．

据专家权威分析，试题“把一个长方体的一端截下一个体积是1800立方厘米的长方体后，剩下..”主要考查你对  长方体的表面积，正方体的表面积，长方体的体积，正方体的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的表面积正方体的表面积长方体的体积正方体的体积

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

• 正方体的表面积公式：
  正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。

考点名称：长方体的体积

• 长方体的体积公式：
  长方体的体积=长×宽×高；V=abh。
  长方体的体积=底面积×高；V=sh。

考点名称：正方体的体积

• 正方体的体积公式:
  正方体的体积=棱长×棱长×棱长；V=。
  正方体的体积=底面积×高；V=sh。