题文

有一个长方体长5cm，宽4cm，高3cm，用3个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最大是多少？最小是多少？ 先画示意图，再计算．

题型：解答题  难度：中档

答案

如图所示， （1） 新组成的长方体的长宽高分别为5×2=10厘米，4厘米，3厘米， 它的表面积是：（10×4+10×3+4×3）×2， =（40+30+12）×2， =82×2， =164（平方厘米）； （2） 新组成的长方体的长宽高分别为5厘米、4厘米、3×2=6厘米， 它的表面积是：（5×4+5×6+4×6）×2， =（20+30+24）×2， =74×2， =148（平方厘米）； 答：这个长方体的表面积最大是164平方厘米，最小是148平方厘米．

据专家权威分析，试题“有一个长方体长5cm，宽4cm，高3cm，用3个这样的长方体拼成一个长..”主要考查你对  长方体的表面积，正方体的表面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的表面积正方体的表面积

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

• 正方体的表面积公式：
  正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。