题文

如图是正方体相交于一个顶点的三条棱． （1）先画出这个正方体． （2）再测出必要数据，求出它的表面积．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）作图如下： （2）正方体的棱长为2cm， 表面积为：2×2×6=24（cm2）； 答：它的表面积是24cm2．

据专家权威分析，试题“如图是正方体相交于一个顶点的三条棱．（1）先画出这个正方体．（2）再..”主要考查你对  长方体的认识，正方体的认识，长方体的表面积，正方体的表面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的认识，正方体的认识长方体的表面积正方体的表面积

考点名称：长方体的认识，正方体的认识

• 长方体：
  由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体。
  正方体：
  长宽高都相等的长方体叫正方体。
  正方体是特殊的长方体：
  

• 长方体的特征：
  ①长方体有6个面，每个面都是长方形(可能有两个面是正方形），相对的两个面完全相同。
  ②长方体有12条棱，每相对的4条棱相等（按照相等的棱长可分为3组）。
  ③三条棱相交的点叫顶点。长方体有8个顶点
  ④相交于同一顶点的棱不相等，分别叫做长方体的长，宽，高。以同一顶点上的长，宽，高为一组，可分为4组。
  正方体的特征：
  ①正方体有6个面，面积都相等；
  ②正方体有12条棱，长度都相等，有8个顶点。
  ③正方体是一种特殊的长方体。
  长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。
  如图所示：
  

•  

• 平面图形：
  
  立体图形：
  

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

• 正方体的表面积公式：
  正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。