题文

一个长方形长宽之比为3：2，如果长减少450厘米，宽增加450厘米，长方形面积就减少22500平方厘米，原来长方形面积是______平方厘米．

题型：解答题  难度：中档

答案

设长方形长为x厘米，则宽为 2 3 x，则 x× 2 3 x-（x-450）（ 2 3 x+450）=22500， 2 3 x2- 2 3 x2-150x+202500=22500， 150x=180000， x=1200； 2 3 x= 2 3 ×1200=800， 所以长为1200厘米，宽为800厘米； 1200×800=960000（平方厘米）； 答：原来长方形面积是960000平方厘米． 故答案为：960000．

据专家权威分析，试题“一个长方形长宽之比为3：2，如果长减少450厘米，宽增加450厘米，长..”主要考查你对  长方形的面积，正方形的面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方形的面积正方形的面积

考点名称：长方形的面积

• 学习目标：
  理解掌握长方形面积计算公式，并且会运用公式进行计算。

• 面积公式：
  长方形面积=长×宽，用字母表示：S=ab。

考点名称：正方形的面积

• 学习目标：
  理解掌握正方形面积计算公式，并且会运用公式进行计算。

• 面积公式：
  正方形面积=边长×边长，用字母表示：S=a×a=。