题文

在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积是圆面积的______，在一个正方形里画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积的______%．

题型：填空题  难度：中档

答案

如图所示， （1）在圆里面画一个最大的正方形，设圆的半径是R， ， 因为圆的面积=πR2， 正方形的面积=2R×R÷2×2=2R2， 所以正方形的面积÷圆的面积=2R2÷πR2 = 2 π ； （2）在一个正方形里画一个最大的圆，设正方形的边长为a， 因为正方形的面积是a×a=a2， 圆的面积是π（ a 2 ）2= π 4 a2， 所以圆的面积÷正方形面积= π 4 a2÷a2 =3.14÷4 =0.785 =78.5%； 答：正方形的面积是圆面积的 2 π ，圆的面积是正方形的78.5%． 故答案为： 2 π ，78.5．

据专家权威分析，试题“在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积是圆面积的______，..”主要考查你对  长方形的面积，正方形的面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方形的面积正方形的面积

考点名称：长方形的面积

• 学习目标：
  理解掌握长方形面积计算公式，并且会运用公式进行计算。

• 面积公式：
  长方形面积=长×宽，用字母表示：S=ab。

考点名称：正方形的面积

• 学习目标：
  理解掌握正方形面积计算公式，并且会运用公式进行计算。

• 面积公式：
  正方形面积=边长×边长，用字母表示：S=a×a=。