题文

周长相等的圆、长方形和正方形，______的面积最大；体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高与圆锥的高的比是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

1．假设圆和正方形的周长都是12.56求出圆的面积和正方形的面积，再比较． （1）求圆的面积．根据圆的周长C=2πr，推出r= C 2π 当C=12.56时，r= 12.56 2×3.14 =2 根据圆的面积S=πr2把r=2代入得圆的面积是：3.14×2×2=12.56 （2）求正方形的面积．根据正方形的周长=边长×4，求出边长是：12.56÷4=3.14 根据正方形的面积=边长×边长，求出正方形的面积是：3.14×3.14=9.8596 因此推出圆的面积＞正方形的面积 （3）可以通过特例来看清周长都是8的长方形、正方形之间面积的关系问题．如周长是8的正方形，边长为2其面积为2×2=4，而周长是8的长方形长和宽分别为3和1其面积为3×1=3．故周长相等的长方形、正方形之间面积大的是正方形． 因此推出正方形的面积＞长方形的面积 2．圆柱的体积=底面积×高．用公式表示是V柱=S柱h柱 圆锥的体积=底面积×高× 1 3 ．用公式表示是V锥= 1 3 S锥h锥 根据条件可知圆柱和圆锥体积和底面积都相等，可推出S柱h柱= 1 3 S锥h锥 S柱h柱 S锥h锥 = 1 3 h柱 h锥 = 1 3 =1：3 故答案为：圆，1：3

据专家权威分析，试题“周长相等的圆、长方形和正方形，______的面积最大；体积和底面积..”主要考查你对  长方形的周长  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方形的周长

考点名称：长方形的周长

• 学习目标：
  进一步理解长方形的概念，通过探究理解长方形周长的计算方法。

• 方法点拨：
  1、计算下面长方形的周长：
  方法一：
  
  方法二：
  
  方法三：
  

  2、哪种方法好？
  显然，方法三计算简单

  3、长方形周长计算公式：
  
  长方形的周长=（6+4）×2
  长方形的周长=（长+宽）×2