题文

一个长方形周长是30厘米，长和宽的长度数量都是素数．那么这个长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少平方厘米？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）30÷2=15（厘米 ）， 可以分为：①长14厘米，宽1厘米； ②长13厘米，宽2厘米； ③长12厘米，宽3厘米； ④长11厘米，宽4厘米； ⑤长10厘米，宽5厘米； ⑥长9厘米，宽6厘米； ⑦长8厘米，宽7厘米； 其中长与宽的值都是素数的是13厘米和2厘米； 所以这个长方形的长是13厘米，宽是2厘米． （2）面积是13×2=26（平方厘米）； 答：这个长方形的长是13厘米、宽是2厘米，面积是26平方厘米．

据专家权威分析，试题“一个长方形周长是30厘米，长和宽的长度数量都是素数．那么这个长方..”主要考查你对  长方形的周长，长方形的面积，正方形的面积，质数，互质数，分解质因数，合数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方形的周长长方形的面积正方形的面积质数，互质数，分解质因数，合数

考点名称：长方形的周长

• 学习目标：
  进一步理解长方形的概念，通过探究理解长方形周长的计算方法。

• 方法点拨：
  1、计算下面长方形的周长：
  方法一：
  
  方法二：
  
  方法三：
  

  2、哪种方法好？
  显然，方法三计算简单

  3、长方形周长计算公式：
  
  长方形的周长=（6+4）×2
  长方形的周长=（长+宽）×2

考点名称：长方形的面积

• 学习目标：
  理解掌握长方形面积计算公式，并且会运用公式进行计算。

• 面积公式：
  长方形面积=长×宽，用字母表示：S=ab。

考点名称：正方形的面积

• 学习目标：
  理解掌握正方形面积计算公式，并且会运用公式进行计算。

• 面积公式：
  正方形面积=边长×边长，用字母表示：S=a×a=。

考点名称：质数，互质数，分解质因数，合数

• 一个数只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。 
  一个数除了1和它本身，还有别的约数，这样的数叫合数。 
  1既不是质数也不是合数。
  公约数只有1的两个数叫做互质数。
  每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就叫做这个合数的质因数。
  把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。