题文

一个长方形的周长是24米，如果长和宽各增加5米，那么面积将增加多少平方米？

题型：解答题  难度：中档

答案

设长方形的长为x，宽为y，由题意得， 一个长、宽的和：x+y=24÷2=12（米）， 面积为：xy平方米； 长和宽各增加5米，面积为：（x+5）×（y+5）=xy+5（ x+y）+25（平方米）， 面积将增加：xy+5（ x+y）+25-xy=5×12+25=85（平方米）． 答：面积将增加85平方米．

据专家权威分析，试题“一个长方形的周长是24米，如果长和宽各增加5米，那么面积将增加多..”主要考查你对  长方形的周长，长方形的面积，正方形的面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方形的周长长方形的面积正方形的面积

考点名称：长方形的周长

• 学习目标：
  进一步理解长方形的概念，通过探究理解长方形周长的计算方法。

• 方法点拨：
  1、计算下面长方形的周长：
  方法一：
  
  方法二：
  
  方法三：
  

  2、哪种方法好？
  显然，方法三计算简单

  3、长方形周长计算公式：
  
  长方形的周长=（6+4）×2
  长方形的周长=（长+宽）×2

考点名称：长方形的面积

• 学习目标：
  理解掌握长方形面积计算公式，并且会运用公式进行计算。

• 面积公式：
  长方形面积=长×宽，用字母表示：S=ab。

考点名称：正方形的面积

• 学习目标：
  理解掌握正方形面积计算公式，并且会运用公式进行计算。

• 面积公式：
  正方形面积=边长×边长，用字母表示：S=a×a=。