题文

一张长方形纸，长a厘米，宽b厘米．从这张纸上剪出一个最大的正方形，这个正方形的周长是______厘米，面积是______平方厘米．当a=15，b=10时，原来长方形纸的周长是______厘米，面积是______平方厘米．

题型：填空题  难度：中档

答案

（1）正方形周长是：b×4=4b（厘米）， 面积是：b×b=b2（平方厘米）； 答：正方形的周长是4b厘米，面积是b2平方厘米． （2）当a=15，b=10时， 长方形周长是： （a+b）×2， =（15+10）×2， =50（厘米）， 面积是：ab=15×10=150（平方厘米）． 答：长方形的周长是50厘米，面积是150平方厘米． 故答案为：4b；b2；50；150．

据专家权威分析，试题“一张长方形纸，长a厘米，宽b厘米．从这张纸上剪出一个最大的正方形..”主要考查你对  长方形的周长，正方形的周长，长方形的面积，正方形的面积，用字母表示数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方形的周长正方形的周长长方形的面积正方形的面积用字母表示数

考点名称：长方形的周长

• 学习目标：
  进一步理解长方形的概念，通过探究理解长方形周长的计算方法。

• 方法点拨：
  1、计算下面长方形的周长：
  方法一：
  
  方法二：
  
  方法三：
  

  2、哪种方法好？
  显然，方法三计算简单

  3、长方形周长计算公式：
  
  长方形的周长=（6+4）×2
  长方形的周长=（长+宽）×2

考点名称：正方形的周长

• 学习目标：
  1、掌握周长的含义
  2、正确计算正方形的周长

• 方法点拨：
  围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。
  1、例：用铁丝围成一个正方形，使每边长2厘米。它的周长是多少厘米？
  想：求正方形的周长就是求它的四条边长的总和。
  方法1： 2+2+2+2=8（厘米）
  方法2： 2×4=8（厘米）
  
  哪种方法简便？
  方法2

  2、正方形周长公式：
  
  正方形周长=边长×4
  即：C=a×4
  

考点名称：长方形的面积

• 学习目标：
  理解掌握长方形面积计算公式，并且会运用公式进行计算。

• 面积公式：
  长方形面积=长×宽，用字母表示：S=ab。

考点名称：正方形的面积

• 学习目标：
  理解掌握正方形面积计算公式，并且会运用公式进行计算。

• 面积公式：
  正方形面积=边长×边长，用字母表示：S=a×a=。

考点名称：用字母表示数

• 用字母表示数：
  含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。还可以简明、概括地表达运算定律和计算公式，方便研究和解决实际问题。
  ①含有字母的式子中，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
  ②在省略乘号的时候，应当把数字写在字母的前面。
  ③当“1”和任何字母相乘时，“1”可以省略不写。
  ④由于字母可以表示任何数，在一些式中，对字母表示数的要运行说明，如： （a≠0）。
  ⑤因为字母表示的是数，所以在式子中每一个字母都不注明单位名称，计算结果也不注明单位名称，只在答句中写上单位名称。
  
  用字母表示数的意义:
  有助于揭示概念的本质特征，能使数量之间的关系更加简明,更具有普遍意义。使思维过程简约化，易于形成概念系统。