题文

如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．______．（判断对错）

题型：解答题  难度：中档

答案

由题意可知，如下图所示，直线AB平行EF，CD平行EF． 假设AB与CD不平行，则直线AB与CD相交． 设它们的交点为P，于是经过点P就有两条直线（AB、CD）都和直线EF平行， 这就与经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行相矛盾， 所以假设不能成立，故AB平行CD，所以原题的说法是正确的． 故答案为：√．

据专家权威分析，试题“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．___..”主要考查你对  垂线，平行线及相交线  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

垂线，平行线及相交线

考点名称：垂线，平行线及相交线

• 相交线：
  两条直线交于一点，我们称这两条直线相交。相对的，我们称这两条直线为相交线。
  
  
  垂线：
  两条直线相交成直角时，就把这两条直线叫做互相垂直。
  
  
  平行线：
  在同一平面内，不相交的两直线叫做平行线，它们的关系叫互相平行。
  

• 垂线的性质：
  过一点有且只有一条垂线。

  平行线的画法：
  放、靠、推、画