题文

列式计算． （1）一个数的 3 4 是 5 16 ，这个数的 4 5 是多少？ （2） 3 7 与它的倒数的和除以7与它的倒数的差，商是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1） 5 16 ÷ 3 4 × 4 5 ， = 5 12 × 4 5 ， = 1 3 ； 答：这个数的 4 5 是 1 3 ． （2）（ 3 7 + 7 3 ）÷（7- 1 7 ）， = 58 21 ÷ 48 7 ， = 29 72 ． 答：商是 29 72 ．

据专家权威分析，试题“列式计算．（1）一个数的34是516，这个数的45是多少？（2）37与它的倒数..”主要考查你对  倒数，分数的简便算法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

倒数分数的简便算法

考点名称：倒数

• 倒数定义：
  乘积是1的两个数叫做互为倒数。 
  求法：
  1.求一个分数的倒数，例如3/4，我们只须把3/4这个分数的分子和分母交换位置，即得3/4的倒数为4/3。
  2.求一个整数的倒数，只须把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到。
  如12，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把分子做分母，分母做分子，则有1/12。　即12倒数是1/12。
  说明:倒数是本身的数是1和-1。（0没有倒数）
  倒数的特点：一个正实数（1除外）加上它的倒数一定大于2。

考点名称：分数的简便算法

• 分数的简便算法：
  把整数的运算定律应用到分数中。
  分数加减法运算中，同分母的先合并相加，或先相加分母互为倍数关系的，相加的和再与异分母分数正常通分相加减；
  分数乘除法运算中，先通式变为乘法运算，再优先计算可以相乘得整数的分数，即分子、分母相同的两个分数。再计算剩下的。