题文

一根电线长3米，用去  2 5 米后，还剩下 3 5 米．______．

题型：解答题  难度：中档

答案

3- 2 5 =2 3 5 （米）； 答：还剩下2 3 5 米． 故答案为：错误．

据专家权威分析，试题“一根电线长3米，用去25米后，还剩下35米．______．-数学-”主要考查你对  分数的加减混合计算及应用，简单随机抽样，系统抽样，分层抽样  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分数的加减混合计算及应用简单随机抽样系统抽样分层抽样

考点名称：分数的加减混合计算及应用

• 加减法是第一级运算，分数加减混合计算的顺序是从左到右依次计算。

考点名称：简单随机抽样

• 简单随机抽样的定义：

  一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。

• 简单随机抽样的特点：

  （1）用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为；
  （2）简单随机抽样的特点是，逐个抽取，且各个个体被抽到的概率相等；
  （3）简单随机抽样方法，体现了抽样的客观性与公平性，是其他更复杂抽样方法的基础．
  （4）简单随机抽样是不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样

• 简单抽样常用方法：

  （1）抽签法：先将总体中的所有个体（共有N个）编号（号码可从1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本适用范围：总体的个体数不多时优点：抽签法简便易行，当总体的个体数不太多时适宜采用抽签法．（2）随机数表法：随机数表抽样“三步曲”：第一步，将总体中的个体编号；第二步，选定开始的数字；第三步，获取样本号码概率：

考点名称：系统抽样

• 系统抽样的概念：

  当整体中个体数较多时，将整体均分为几个部分，然后按一定的规则，从每一个部分抽取1个个体而得到所需要的样本的方法叫系统抽样。
  

• 系统抽样的步骤：

  （1）采用随机方式将总体中的个体编号；
  （2）将整个编号进行均匀分段在确定相邻间隔k后，若不能均匀分段，即=k不是整数时，可采用随机方法从总体中剔除一些个体，使总体中剩余的个体数N′满足是整数；
  （3）在第一段中采用简单随机抽样方法确定第一个被抽得的个体编号l；
  （4）依次将l加上ik，i=1，2，…，（n-1），得到其余被抽取的个体的编号，从而得到整个样本。

考点名称：分层抽样

• 分层抽样：

  当已知总体由差异明显的几部分组成时，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其所分成的各个部分叫做层。
  利用分层抽样抽取样本，每一层按照它在总体中所占的比例进行抽取。

  不放回抽样和放回抽样:

  在抽样中，如果每次抽出个体后不再将它放回总体，称这样的抽样为不放回抽样；如果每次抽出个体后再将它放回总体，称这样的抽样为放回抽样．
  随机抽样、系统抽样、分层抽样都是不放回抽样 
  

• 分层抽样的特点：

  （1）分层抽样适用于差异明显的几部分组成的情况；
  （2）在每一层进行抽样时，在采用简单随机抽样或系统抽样；
  （3）分层抽样充分利用已掌握的信息，使样具有良好的代表性；
  （4）分层抽样也是等概率抽样，而且在每层抽样时，可以根据具体情况采用不同的抽样方法，因此应用较为广泛。

• 常用的抽样方法及它们之间的联系和区别：

  类别	共同点	各自特点	相互联系	适用范围
  简单随机抽样	抽样过程中每个个体被抽取的概率是相同的	从总体中逐个抽取		总体中的个体个数少
  系统抽样		将总体均匀分成几个部分，按照事先确定的规则在各部分抽取	在起始部分抽样时采用简单随机抽样	总体中的个体个数多
  分层抽样		将总体分成几层，分层进行抽取	各层抽样时采用简单抽样或者相同抽样	总体由差异明显的几部分组成