题文

若 a b = 2 45 （b是一个自然数的平方），则a的最小值为______，b的最小值为______．

题型：填空题  难度：中档

答案

把 a b = 2 45 写成2b=45a， 因为45中没有因数2，所以a中一定有因数2， 又知b是一个自然数的平方，则先将45分解质因数45=3×3×5， 即45=32×5， 再由要使45a为自然数2b的平方，则a除了2外还应有5， 故a=2×5=10， b=32×52， =（3×5）2 =152． 答：a的最小值为10，b的最小值为225． 故答案为：10，225．

据专家权威分析，试题“若ab=245（b是一个自然数的平方），则a的最小值为______，b的最小值..”主要考查你对  分数的基本性质  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分数的基本性质

考点名称：分数的基本性质