题文

真分数的最大计数单位是______；自然数的最小计数单位是______；小数的最大计数单位是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

根据真分数，自然数及小数的意义可知， 分数的最大计数单位是 1 2 ； 自然数的最小计数单位是1； 小数的最大计数单位是0.1． 故答案为： 1 2 ，1，0.1．

据专家权威分析，试题“真分数的最大计数单位是______；自然数的最小计数单位是______；..”主要考查你对  分数的认识及意义，小数的产生及意义，小数的读法和写法，自然数，整数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分数的认识及意义小数的产生及意义小数的读法和写法自然数，整数

考点名称：分数的认识及意义

• 分数的认识：
  1、单位“1”
  
  
  2、分数
  把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数叫做分数。
  如：
  
  一堆糖，平均分成2份，每份是这堆糖的
  一堆糖，平均分成3份，2份是这堆糖的
  一堆糖，平均分成4份，3份是这堆糖的
  一堆糖，平均分成6份，5份是这堆糖的
  
  3、分数单位：表示其中一份的数就是分数单位。如的分数单位是
  
  
  
  

• 分数的意义：
  把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

考点名称：小数的产生及意义

• 小数的产生：
  在实际测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。由于日常生活和生产的需要，从而产生了小数。

• 小数位间的进率：
  小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一（0.1），第二位叫百分位，计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。
  
  0.10.010.001…

• 小数的意义：
  1、分母是10、100、1000…的分数，可以用小数表示。这就是小数的意义。
        把1米看成一个整体，把一个整体平均分成10份、100份、1000份…这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000…的分数来表示，也就可以用小数来表示。
  我们可以理解：
  一位小数：表示把一个整体平均分成10份，取了其中的一份或几份。
  二位小数：表示把一个整体平均分成100份，取了其中的一份或几份。
  三位小数：表示把一个整体平均分成1000份，取了其中的一份或几份。
  如：0.36表示把整体“1”平均分成（100）份，取其中的（36）份。
  

考点名称：小数的读法和写法

• 学习目标：
  理解小数的计数单位和数位，掌握小数的读写方法。

• 小数数位顺序表：
  
  相邻两个计数单位间的进率是10

• 方法点拨：
  读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读， （整数部分是0的读作“零”），小数点读做“点”， 小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字．

  写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来读（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字．

考点名称：自然数，整数

• 自然数：
  表示物体个数的0，1，2，3，4，……叫做自然数。
  0也是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
  整数：
  像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。（整数是表示物体个数的数，0表示有0个物体）整数是人类能够掌握的最基本的数学工具。整数的全体构成整数集，整数集合是一个数环。
  在整数系中，自然数为0和正整数的统称，称0为零，称-1、-2、-3、…、-n、… (n为整数)为负整数。正整数、零与负整数构成整数系。
  一个给定的整数n可以是负数，非负数，零（n=0）或正数。

• 自然数的分类:
  按是否是偶数分：
  可分为奇数和偶数。
  1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。
  2、偶数：能被2整除的数叫偶数。也就是说，除了奇数，就是偶数
  注：0是偶数。（2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。偶数可以被2整除，0照样可以，只不过得数依然是0而已）。
  
  按因数个数分：
  可分为质数、合数、1和0。
  1、质 数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。也称作素数。
  2、合 数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。
  3、1：只有1个因数。它既不是质数也不是合数。
  4、当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。
  备注：这里是因数不是约数。

  整数分类：
  以0为界限，将整数分为三大类
  1.正整数，即大于0的整数如，1，2，3······直到n。
  2.0 ，既不是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数的数。
  3.负整数，即小于0的整数如，-1，-2，-3······直到-n。
  注：现中学数学教材中规定：零和正整数为自然数。
  整数也可分为奇数和偶数两类。

• 整数奇偶性：
  ①奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数，偶数×偶数=偶数，奇数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数；
  即任意多个偶数的和、差、积仍为偶数，奇数个奇数的和、差为偶数，偶数个奇数的和、差为奇数；
  ②奇数的平方都可以表示成(8m+1)的形式，偶数的平方可以表示为8m或（8m+4)的形式；
  ③若有限个整数之积为奇数，则其中每个整数都是奇数；
  若有限个整数之积为偶数，则这些整数中至少有一个是偶数；
  两个整数的和与差具有相同的奇偶性；偶数的平方根若是整数，它必为偶数。

  自然数性质：
  ①对自然数可以定义加法和乘法。其中，加法运算“+”定义为：
  a + 0 = a；
  a + S(x) = S(a +x)， 其中，S(x)表示x的后继者。
  如果我们将S(0)定义为符号“1”，那么b + 1 = b + S(0) = S( b + 0 ) = S(b)，即“+1”运算可求得任意自然数的后继者。
  同理，乘法运算“×”定义为：
  a × 0 = 0;
  a × S(b) = a × b + a
  自然数的减法和除法可以由类似加法和乘法的逆的方式定义。
  ②有序性：
  自然数的有序性是指，自然数可以从0开始，不重复也不遗漏地排成一个数列：0，1，2，3，…这个数列叫自然数列。
  一个集合的元素如果能与自然数列或者自然数列的一部分建立一一对应，我们就说这个集合是可数的，否则就说它是不可数的。
  ③无限性：
  自然数集是一个无穷集合，自然数列可以无止境地写下去。