题文

两根绳子一共长15.2米，如果第一根绳子增加它的  1 3 ，同时第二根绳子减少它的  1 5 ，这两根绳子就一样长，第一根绳子原长多少分米？

题型：解答题  难度：中档

答案

设第一根绳子长x米， x×（1+ 1 3 ）+（15.2-x）×（1- 1 5 ）=15.2，                  4 3 x+15.2× 4 5 - 4 5 x=15.2，                 8 15 x+12.16-12.16=15.2-12.16，                         8 15 x÷ 8 15 =3.04÷ 8 15 ，                                x=5.7， 5.7米=57分米， 答：第一根绳子原长57分米．

据专家权威分析，试题“两根绳子一共长15.2米，如果第一根绳子增加它的13，同时第二根绳..”主要考查你对  分数的四则混合运算及应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分数的四则混合运算及应用

考点名称：分数的四则混合运算及应用

• 运算顺序：
  分数四则混合运算的运算顺序和整数则混合运算的运算顺序相同：
  一个算式里，如果只含有两级运算，先算第一级运算，再算第二级运算。
  在含有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

  计算法则：
  分数乘法的意义：
  分数乘以整数  —×12  表示12个—是多少。
  整数乘以真分数  12×—  表示12的—是多少。
  分数乘以真分数  —×—  —的—是多少。
  一个数乘以带分数  —×1—  表示—的1—倍是多少。
  
  分数加、减法的计算法则：
  同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
  异分母分数相加减，先通分，再按同分母方法计算。
  
  分数乘除法计算方法：
  分数乘法，分子相乘作分子，分母相乘作分母。
  分数除法，乘以除数的倒数。

• 分数四则运算的意义:
  加法:
  把两个数合并成一个数的运算 把两个小数合并成一个小数的运算 把两个分数合并成一个分数的运算;
  减法:
  已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算 已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算 已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算;
  乘法:
  求几个相同加数的和的简便运算,小数乘整数的意义与整数乘法意义相同;
  一个数乘纯小数就是求这个数的十分之几，百分之几……
  除法:
  已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算,与整数除法的意义相同.