题文

小明读一本书，第一天读了这本书的  1 3 多2页，第二天读了这本书的  1 2 少一页，第三天读完剩下的10页．这本书共多少页？

题型：解答题  难度：中档

答案

（10+2-1）÷（1- 1 3 - 1 2 ） =11÷ 1 6 =66（页）． 答：这本书共66页．

据专家权威分析，试题“小明读一本书，第一天读了这本书的13多2页，第二天读了这本书的1..”主要考查你对  分数的四则混合运算及应用，三角函数的诱导公式  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分数的四则混合运算及应用三角函数的诱导公式

考点名称：分数的四则混合运算及应用

• 运算顺序：
  分数四则混合运算的运算顺序和整数则混合运算的运算顺序相同：
  一个算式里，如果只含有两级运算，先算第一级运算，再算第二级运算。
  在含有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

  计算法则：
  分数乘法的意义：
  分数乘以整数  —×12  表示12个—是多少。
  整数乘以真分数  12×—  表示12的—是多少。
  分数乘以真分数  —×—  —的—是多少。
  一个数乘以带分数  —×1—  表示—的1—倍是多少。
  
  分数加、减法的计算法则：
  同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
  异分母分数相加减，先通分，再按同分母方法计算。
  
  分数乘除法计算方法：
  分数乘法，分子相乘作分子，分母相乘作分母。
  分数除法，乘以除数的倒数。

• 分数四则运算的意义:
  加法:
  把两个数合并成一个数的运算 把两个小数合并成一个小数的运算 把两个分数合并成一个分数的运算;
  减法:
  已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算 已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算 已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算;
  乘法:
  求几个相同加数的和的简便运算,小数乘整数的意义与整数乘法意义相同;
  一个数乘纯小数就是求这个数的十分之几，百分之几……
  除法:
  已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算,与整数除法的意义相同.
  

考点名称：三角函数的诱导公式

• 诱导公式：

  公式一
  公式二
  公式三
  公式四
  公式五
  公式六
  规律：奇变偶不变，符号看象限。即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。
  

• 诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：

   的三角函数值．
    (1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；
    (2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。

   

  记忆方法一：奇变偶不变，符号看象限：
     

  

   

  记忆方法二：无论α是多大的角，都将α看成锐角．
     

  以诱导公式二为例：
  

   若将α看成锐角（终边在第一象限），则π十α是第三象限的角（终边在第三象限），正弦函数的函数值在第三象限是负值，余弦函数的函数值在第三象限是负值，正切函数的函数值在第三象限是正值．这样，就得到了诱导公式二．
  以诱导公式四为例：
          
  若将α看成锐角（终边在第一象限），则π-α是第二象限的角（终边在第二象限），正弦函数的三角函数值在第二象限是正值，余弦函数的三角函数值在第二象限是负值，正切函数的三角函数值在第二象限是负值．这样，就得到了诱导公式四．

   

  诱导公式的应用：

   

  运用诱导公式转化三角函数的一般步骤：
       
  特别提醒：三角函数化简与求值时需要的知识储备：①熟记特殊角的三角函数值；②注意诱导公式的灵活运用；③三角函数化简的要求是项数要最少，次数要最低，函数名最少，分母能最简，易求值最好。