小明读一本书,第一天读了这本书的13多2页,第二天读了这本书的12少一页,第三天读完剩下的10页.这本书共多少页?-数学

题文

小明读一本书,第一天读了这本书的 
1
3
多2页,第二天读了这本书的 
1
2
少一页,第三天读完剩下的10页.这本书共多少页?
题型:解答题  难度:中档

答案

(10+2-1)÷(1-
1
3
-
1
2

=11÷
1
6

=66(页).
答:这本书共66页.

据专家权威分析,试题“小明读一本书,第一天读了这本书的13多2页,第二天读了这本书的1..”主要考查你对  分数的四则混合运算及应用,三角函数的诱导公式  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

分数的四则混合运算及应用三角函数的诱导公式

考点名称:分数的四则混合运算及应用

  • 运算顺序:
    分数四则混合运算的运算顺序和整数则混合运算的运算顺序相同:
    一个算式里,如果只含有两级运算,先算第一级运算,再算第二级运算。
    在含有括号的算式里,先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。

    计算法则:
    分数乘法的意义:
    分数乘以整数  —×12  表示12个—是多少。
    整数乘以真分数  12×—  表示12的—是多少。
    分数乘以真分数  —×—  —的—是多少。
    一个数乘以带分数  —×1—  表示—的1—倍是多少。

    分数加、减法的计算法则:
    同分母分数相加减,分母不变,分子相加减。
    异分母分数相加减,先通分,再按同分母方法计算。

    分数乘除法计算方法:
    分数乘法,分子相乘作分子,分母相乘作分母。
    分数除法,乘以除数的倒数。

  • 分数四则运算的意义:
    加法:
    把两个数合并成一个数的运算 把两个小数合并成一个小数的运算 把两个分数合并成一个分数的运算;
    减法:
    已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算 已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算 已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算;
    乘法:
    求几个相同加数的和的简便运算,小数乘整数的意义与整数乘法意义相同;
    一个数乘纯小数就是求这个数的十分之几,百分之几……
    除法:
    已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,与整数除法的意义相同.

考点名称:三角函数的诱导公式

  • 诱导公式:

    公式一
    公式二
    公式三
    公式四
    公式五
    公式六
    规律:奇变偶不变,符号看象限。即形如(2k+1)90°±α,则函数名称变为余名函数,正弦变余弦,余弦变正弦,正切变余切,余切变正切。形如2k×90°±α,则函数名称不变。

  • 诱导公式口诀“奇变偶不变,符号看象限”意义:

     的三角函数值.
      (1)当k为偶数时,等于α的同名三角函数值,前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号;
      (2)当k为奇数时,等于α的异名三角函数值,前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。

     

    记忆方法一:奇变偶不变,符号看象限:
       

     

    记忆方法二:无论α是多大的角,都将α看成锐角.
       

    以诱导公式二为例:

     若将α看成锐角(终边在第一象限),则π十α是第三象限的角(终边在第三象限),正弦函数的函数值在第三象限是负值,余弦函数的函数值在第三象限是负值,正切函数的函数值在第三象限是正值.这样,就得到了诱导公式二.
    以诱导公式四为例:
            
    若将α看成锐角(终边在第一象限),则π-α是第二象限的角(终边在第二象限),正弦函数的三角函数值在第二象限是正值,余弦函数的三角函数值在第二象限是负值,正切函数的三角函数值在第二象限是负值.这样,就得到了诱导公式四.

     

    诱导公式的应用:

     

    运用诱导公式转化三角函数的一般步骤:
         
    特别提醒:三角函数化简与求值时需要的知识储备:①熟记特殊角的三角函数值;②注意诱导公式的灵活运用;③三角函数化简的要求是项数要最少,次数要最低,函数名最少,分母能最简,易求值最好。

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