甲、乙两个书架上共有图书270本,从甲书架拿出35,从乙书架拿出34,两个书架所剩图书本数之比为2:1,两个书架上原来各有图书多少本?-数学

题文

甲、乙两个书架上共有图书270本,从甲书架拿出
3
5
,从乙书架拿出
3
4
,两个书架所剩图书本数之比为2:1,两个书架上原来各有图书多少本?
题型:解答题  难度:中档

答案

设甲书架原有x本书,则乙书架原有270-x本,可得方程:
1
2
×(1-
3
5
)x=(270-x)×(1-
3
4

1
2
×
2
5
x=(270-x)×
1
4

1
5
x=67.5-
1
4
x,
9
20
x=67.5,
x=150.
270-150=120(本).
答:甲书架原有书150本,乙书架原有书120本.

据专家权威分析,试题“甲、乙两个书架上共有图书270本,从甲书架拿出35,从乙书架拿出3..”主要考查你对  分数的四则混合运算及应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

分数的四则混合运算及应用

考点名称:分数的四则混合运算及应用

  • 运算顺序:
    分数四则混合运算的运算顺序和整数则混合运算的运算顺序相同:
    一个算式里,如果只含有两级运算,先算第一级运算,再算第二级运算。
    在含有括号的算式里,先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。

    计算法则:
    分数乘法的意义:
    分数乘以整数  —×12  表示12个—是多少。
    整数乘以真分数  12×—  表示12的—是多少。
    分数乘以真分数  —×—  —的—是多少。
    一个数乘以带分数  —×1—  表示—的1—倍是多少。

    分数加、减法的计算法则:
    同分母分数相加减,分母不变,分子相加减。
    异分母分数相加减,先通分,再按同分母方法计算。

    分数乘除法计算方法:
    分数乘法,分子相乘作分子,分母相乘作分母。
    分数除法,乘以除数的倒数。

  • 分数四则运算的意义:
    加法:
    把两个数合并成一个数的运算 把两个小数合并成一个小数的运算 把两个分数合并成一个分数的运算;
    减法:
    已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算 已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算 已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算;
    乘法:
    求几个相同加数的和的简便运算,小数乘整数的意义与整数乘法意义相同;
    一个数乘纯小数就是求这个数的十分之几,百分之几……
    除法:
    已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,与整数除法的意义相同.