题文

甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书．已知甲班有1人捐6册，有2人各捐7册，其余人各捐11册；乙班有1人捐6册，有3人各捐8册，其余人各捐10册；丙班有2人各捐4册，有6人各捐7册，其余人各捐9册．已知甲班捐书总数比乙班多28册，乙班比丙班多101册．各班捐书总数都在400册与550册之间．则三个班各有多少人？

题型：解答题  难度：中档

答案

甲班比丙班多捐28+101=129（册）．则甲班捐书在400+129=529册～550册之间． 又甲班其中三人捐书6+7×2=20（本）． （529-20）÷11=46…3本， 即甲班多于46+3=49人， （550-20）÷11=48人…2本， 即甲班人数少于48+1+3=52人， 则甲班人数是50人或51人． 如果甲班有50人，则甲班共捐书6+7+7+11×（50-3）=537（册）， 推知乙班捐书537-28=509（册）， （509-6-8×3）÷10=47 9 10 人，人数是分数，不合题意． 所以甲班有51人，甲班共捐书20+（51-3）×11=548（册）， （548-28-6-3×8）÷10=49人， 即乙班共有49+1+3=53（人）； （548-129-4×2-7×6）÷9=41人， 即丙班有：41+2+6=49（人）． 答：甲班有51人，乙班有53人，丙班有49人．

据专家权威分析，试题“甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书．已知甲班有1人捐6册，有2人..”主要考查你对  分数的四则混合运算及应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分数的四则混合运算及应用

考点名称：分数的四则混合运算及应用

• 运算顺序：
  分数四则混合运算的运算顺序和整数则混合运算的运算顺序相同：
  一个算式里，如果只含有两级运算，先算第一级运算，再算第二级运算。
  在含有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

  计算法则：
  分数乘法的意义：
  分数乘以整数  —×12  表示12个—是多少。
  整数乘以真分数  12×—  表示12的—是多少。
  分数乘以真分数  —×—  —的—是多少。
  一个数乘以带分数  —×1—  表示—的1—倍是多少。
  
  分数加、减法的计算法则：
  同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
  异分母分数相加减，先通分，再按同分母方法计算。
  
  分数乘除法计算方法：
  分数乘法，分子相乘作分子，分母相乘作分母。
  分数除法，乘以除数的倒数。

• 分数四则运算的意义:
  加法:
  把两个数合并成一个数的运算 把两个小数合并成一个小数的运算 把两个分数合并成一个分数的运算;
  减法:
  已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算 已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算 已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算;
  乘法:
  求几个相同加数的和的简便运算,小数乘整数的意义与整数乘法意义相同;
  一个数乘纯小数就是求这个数的十分之几，百分之几……
  除法:
  已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算,与整数除法的意义相同.