题文

有8个表面涂满绿漆的正方体，其棱长分别为7，9，11，…，21，若把这些正方体全部锯成棱长为1的小正方体，在这些小正方体中，有______个至少是一面有漆．

题型：填空题  难度：中档

答案

边长为7的正方体，至少是一面有漆的棱长为1的小正方体有7×7×2+7×5×2+5×5×2=218（个）； 边长为9的正方体，至少是一面有漆的棱长为1的小正方体有9×9×2+9×7×2+7×7×2=386（个）； 边长为11的正方体，至少是一面有漆的棱长为1的小正方体有11×11×2+11×9×2+9×9×2=602（个）； 边长为13的正方体，至少是一面有漆的棱长为1的小正方体有13×13×2+13×11×2+11×11×2=866（个）； 边长为15的正方体，至少是一面有漆的棱长为1的小正方体有15×15×2+15×13×2+13×13×2=1178（个）； 边长为17的正方体，至少是一面有漆的棱长为1的小正方体有17×17×2+17×15×2+15×15×2=1538（个）； 边长为19的正方体，至少是一面有漆的棱长为1的小正方体有19×19×2+19×17×2+17×17×2=1946（个）； 边长为21的正方体，至少是一面有漆的棱长为1的小正方体有21×21×2+21×19×2+19×19×2=2402（个）． 则在这些小正方体中，有218+386+602+866+1178+1538+1946+2402=9136个至少是一面有漆． 故答案为：9136．

据专家权威分析，试题“有8个表面涂满绿漆的正方体，其棱长分别为7，9，11，…，21，若把..”主要考查你对  观察物体（上面，正面，右面）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

观察物体（上面，正面，右面）

考点名称：观察物体（上面，正面，右面）

• 三视图是观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。