题文

一条直线能把长方形分成两块，用2条直线最多能分成4块，用20条直线最多能把长方形分成______．

题型：填空题  难度：中档

答案

1条直线最多将平面分成1+1=2个部分； 2条直线最多将平面分成1+1+2=4个部分； 3条直线最多将平面分成1+1+2+3=7个部分； 现在添上第4条直线．它与前面的3条直线最多有3个交点，这3个交点将第4条直线分成4段，其中每一段将原来所在平面部分一分为二， 如图，所以4条直线最多将平面分成1+1+2+3+4=11个部分． 完全类似地，20条直线最多将平面分成1+1+2+3+4+…+20=1+ (20+1)×20 2 =1+210=211个部分； 答：用20条直线最多能把长方形分成211块． 故答案为：211．

据专家权威分析，试题“一条直线能把长方形分成两块，用2条直线最多能分成4块，用20条直..”主要考查你对  观察物体（上面，正面，右面）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

观察物体（上面，正面，右面）

考点名称：观察物体（上面，正面，右面）

• 三视图是观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。