题文

一个由棱长为l厘米的小正方体组合成的大正方体（如右图），数一数，其中大、小正方体一共有______个．

题型：填空题  难度：中档

答案

（1）棱长是1厘米的正方体有：4×4×4=64（个）； （2）棱长是2厘米的正方体分四种情况考虑： ①在每个顶角上有一个，因为正方体有8个顶角，所以共有：1×8=8（个）； ②在每条棱的中间有一个，因为正方体有12条棱，所以共有：1×12=12（个）； ③在每个面的中心有一个，因为正方体有6个面，所以共有：1×6=6（个）； ④在大正方体的中心，还有1个没有露出面的； （3）棱长是3厘米的正方体只在8个顶角上，所以有：1×8=8（个）； （4）棱长是4厘米的正方体即是这1个最大的正方体； 所以，大、小正方体一共有： 64+8+12+6+1+8+1=100（个）； 答：其中大、小正方体一共有 100个． 故答案为：100．

据专家权威分析，试题“一个由棱长为l厘米的小正方体组合成的大正方体（如右图），数一数，..”主要考查你对  观察物体（上面，正面，右面）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

观察物体（上面，正面，右面）

考点名称：观察物体（上面，正面，右面）

• 三视图是观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。