题文

如图，数一数图中一共有多少个三角形？

题型：解答题  难度：中档

答案

解；这是个对称图形，我们可按如下三步顺序来数： （1）大矩形ABCD可分为四个相同的小矩形：AEOH、EBFO、OFCG、HOGD，每个小矩形内所包含的三角形个数是相同的． （2）每两个小矩形组合成的图形共有四个，如：ABFH、EBCG、HFCD、AEGD，每一个这样的图形中所包含的三角形个数是相同的． （3）每个小矩形占据的部分图形共有四个：如△ABD、△ADC、△ABC、△DBC，每一个这样的图形中所包含的三角形个数是相同的． 最后把每一步中每个图形所包含三角形个数求出相加再乘以4就是整个图形中所包含的三角形的个数． 在小矩形AEOH中：①由一个三角形构成的8个．②由两个三角形构成的三角形有5个．③由三个或三个以上小三角形组成的有5个；这样在一个小矩形内有三角形17个． Ⅱ．在由两个矩形组合成的图形中，如矩形AEGD，共有5个三角形． Ⅲ．由3个小矩形占据的部分图形中如△ABC，共有2个三角形， 所以整个图形共有三角形个数是：（8+5+5+5+2）×4=25×4=100（个）． 答：图中一共有三角形100个．

据专家权威分析，试题“如图，数一数图中一共有多少个三角形？-数学-”主要考查你对  观察物体（上面，正面，右面）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

观察物体（上面，正面，右面）

考点名称：观察物体（上面，正面，右面）

• 三视图是观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。