一个圆锥的底面半径扩大2倍,高扩大2倍,它的体积就扩大4倍.______.-数学
题文
一个圆锥的底面半径扩大2倍,高扩大2倍,它的体积就扩大4倍.______. |
答案
圆锥的底面半径扩大2倍底面积扩大2的平方数4倍,高扩大2倍,它的体积就扩大4×2=8倍; 答:它的体积就扩大8倍. 故答案为:错误. |
据专家权威分析,试题“一个圆锥的底面半径扩大2倍,高扩大2倍,它的体积就扩大4倍.____..”主要考查你对 和差积商的变化规律,圆锥的体积 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
和差积商的变化规律圆锥的体积
考点名称:和差积商的变化规律
- 学习目标:
理解并探索运算中蕴含的规律,并应用规律解决问题。 - 和的变化规律
(一)如果一个加数增加一个数,另一个加数不变,那么它们的和也增加同一个数。
(二)如果一个加数减少一个数,另一个加数不变,那么,它们的和也减少同一个数.
(三)如果一个加数增加一个数,另一个加数减少同样的加数,那么,它们的和不变.
(四)如果一个加数增加一个数m,另一个加数增加一个数n,那么,它们的和就增加(m+n).
(五)如果一个加数减少一个数m,另一个加数减少一个数n,那么,它们的和就减少(m+n).
(六)如果一个加数增加一个数m,另一个加数减少一个数n,当m>n时,它们的和就增加(m-n);当m<n时,它们的和就减少(n-m).
差的变化规律
(一)如果被减数增加或减少一个数,减数不变,那么它们的差也增加或减少同一个数.
(二)如果减数增加或减少一个数,被减数不变,那么,它们的差就减少或增加同一个数.
(三)如果被减数和减数同时增加或减少同一个数,那么,它们的差相等.
(四)如果被减数增加一个数m,减数减少一个数n,那么,它们的差就增加(m+n).
(五)如果被减数减少一个数m,减数增加一个数n,那么,它们的差就减少(m+n)
(六)如果被减数增加一个数m,减数增加一个数n,那么,当m>n时,它们的差就增加(m+n);当m<n时,它们的差就减少(n-m).
(七)如果被减数减少一个数m,减数减少一个数n,那么,当m>n时,它们的差要减少(m-n);当m<n时,它们的差要增加(n-m).
积的变化规律
(一)如果一个因数扩大m倍,另一个因数不变,那么,它们的积也扩大m倍.
(二)如果一个因数缩小m倍,另一个因数不变,那么,它们的积也缩小m倍.
(三)如果一个因数扩大m倍,另一个因数缩小相同的倍数,那么它们的积不变.
(四)如果一个因数扩大m倍,另一个因数扩大n倍,那么,它们的积扩大(m×n)倍.
(五)如果一个因数缩小m倍,另一个因数缩小n倍,那么,它们的积就缩小(m×n)倍.
(六)如果一个因数扩大m倍,另一个因数缩小n倍,那么,当m>n时它们的积扩大(m÷n)倍,当m<n时,它们的积就缩小(n÷m)倍.
商的变化规律
(一)如果被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,那么,它们的商不变.
(二)如果被除数扩大(或缩小)m倍,除数不变,那么,它们的商就扩大(或缩小)m倍.
(三)如果除数扩大或缩小m倍,被除数不变,那么,它们的商反而缩小或扩大m倍.
(四)如果被除数扩大m倍,除数缩小n倍,那么,它们的商就扩大(m×n)倍.
(五)如果被除数缩小m倍,除数扩大n倍,那么,它们的商就缩小(m×n)倍.
(六)如果被除数扩大m倍,除数扩大n倍,当m>n时,它们的商就扩大(m÷n)倍,当m<n时,它们的商就缩小(n÷m)倍.
(七)如果被除数缩小m倍,除数缩小n倍,当m>n时,它们的商就缩小(m÷n)倍,当m<n时,它们的商就扩大(n÷m)倍.
考点名称:圆锥的体积
- 圆锥的体积公式:
S侧=πrl=(nπl2)/360(r:底面半径,l:母线长,n:圆心角度数)
底面周长(C)=2πr=(nπl)/180(r:底面半径,n:圆心角度数,l:母线长)
h=根号(l2-r2)(l:母线长,r:底面半径)
全面积(S)=S侧+S底
V=Sh=πr·2h(S:底面积,r:底面半径,h:高)
V(圆锥)=·V(圆柱)=·Sh =1/3·πr2h(S:底面积,r:底面半径,h:高)
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