探究与发现。问题:在除法算式中,被除数和除数同时乘或除以相同的数,商会有什么变化规律?步骤:1.比一比,填一填。125÷25=()(125×2)÷(25×2)=()7000÷125=()(7000×8)÷(125×8)=-四年级数学

题文

探究与发现。
问题:在除法算式中,被除数和除数同时乘或除以相同的数,商会有什么变化规律?
步骤:
1.比一比,填一填。
125÷25=(    )  (125×2)÷(25×2)=(    )
7000÷125=(    ) (7000×8)÷(125×8)=(    )
5600÷800=(    ) (5600÷ 100)÷(800÷100)=(    )
2.观察上面的算式,说一说被除数、除数、商有什么变化? 
3.讨论:要使商不变,被除数和除数都乘0或者除以0可以吗?为什么?
4.结论是什么?
题型:解答题  难度:中档

答案

1.25;25;56;56;7;7;
2.被除数和除数同时乘或除以一个相同的数,商不变。
3.不可以,因为除数为0无意义。
4.被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。

据专家权威分析,试题“探究与发现。问题:在除法算式中,被除数和除数同时乘或除以相同的..”主要考查你对  和差积商的变化规律,找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

和差积商的变化规律找规律

考点名称:和差积商的变化规律

  • 学习目标:
    理解并探索运算中蕴含的规律,并应用规律解决问题。

  • 和的变化规律
    (一)如果一个加数增加一个数,另一个加数不变,那么它们的和也增加同一个数。
    (二)如果一个加数减少一个数,另一个加数不变,那么,它们的和也减少同一个数.
    (三)如果一个加数增加一个数,另一个加数减少同样的加数,那么,它们的和不变.
    (四)如果一个加数增加一个数m,另一个加数增加一个数n,那么,它们的和就增加(m+n).
    (五)如果一个加数减少一个数m,另一个加数减少一个数n,那么,它们的和就减少(m+n).
    (六)如果一个加数增加一个数m,另一个加数减少一个数n,当m>n时,它们的和就增加(m-n);当m<n时,它们的和就减少(n-m).

    差的变化规律
    (一)如果被减数增加或减少一个数,减数不变,那么它们的差也增加或减少同一个数.
    (二)如果减数增加或减少一个数,被减数不变,那么,它们的差就减少或增加同一个数.
    (三)如果被减数和减数同时增加或减少同一个数,那么,它们的差相等.
    (四)如果被减数增加一个数m,减数减少一个数n,那么,它们的差就增加(m+n).
    (五)如果被减数减少一个数m,减数增加一个数n,那么,它们的差就减少(m+n)
    (六)如果被减数增加一个数m,减数增加一个数n,那么,当m>n时,它们的差就增加(m+n);当m<n时,它们的差就减少(n-m).
    (七)如果被减数减少一个数m,减数减少一个数n,那么,当m>n时,它们的差要减少(m-n);当m<n时,它们的差要增加(n-m).

    积的变化规律
    (一)如果一个因数扩大m倍,另一个因数不变,那么,它们的积也扩大m倍.
    (二)如果一个因数缩小m倍,另一个因数不变,那么,它们的积也缩小m倍.
    (三)如果一个因数扩大m倍,另一个因数缩小相同的倍数,那么它们的积不变.
    (四)如果一个因数扩大m倍,另一个因数扩大n倍,那么,它们的积扩大(m×n)倍.
    (五)如果一个因数缩小m倍,另一个因数缩小n倍,那么,它们的积就缩小(m×n)倍.
    (六)如果一个因数扩大m倍,另一个因数缩小n倍,那么,当m>n时它们的积扩大(m÷n)倍,当m<n时,它们的积就缩小(n÷m)倍.

    商的变化规律
    (一)如果被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,那么,它们的商不变.
    (二)如果被除数扩大(或缩小)m倍,除数不变,那么,它们的商就扩大(或缩小)m倍.
    (三)如果除数扩大或缩小m倍,被除数不变,那么,它们的商反而缩小或扩大m倍.
    (四)如果被除数扩大m倍,除数缩小n倍,那么,它们的商就扩大(m×n)倍.
    (五)如果被除数缩小m倍,除数扩大n倍,那么,它们的商就缩小(m×n)倍.
    (六)如果被除数扩大m倍,除数扩大n倍,当m>n时,它们的商就扩大(m÷n)倍,当m<n时,它们的商就缩小(n÷m)倍.
    (七)如果被除数缩小m倍,除数缩小n倍,当m>n时,它们的商就缩小(m÷n)倍,当m<n时,它们的商就扩大(n÷m)倍.

考点名称:找规律

  • 学习目标:
    1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
    2、培养初步的观察、推理能力。

  • 知识点拨:
    在日常生活中,我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数(或图形)。只要我们从不同的角度去分析研究,善于观察、分析、总结,就能发现规律,找到解决问题的方法。
    找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
    寻找数列的规律,通常从两个方面来考虑:
    (1)寻找各项与项数间的关系;
    (2)考虑相邻项之间的关系,然后,再总结出一般的规律。