题文

已知∠AOB=100゜，OC为一射线，OM，ON分别平分∠BOC和∠AOC，则∠MON的大小为______．

题型：填空题  难度：中档

答案

如右图所示： ①OC在∠AOB内部， 因为OM，ON分别平分∠BOC和∠AOC， 所以∠COM= 1 2 ∠BOC，∠CON= 1 2 ∠AOC， 所以∠COM+∠CON= 1 2 ∠BOC+ 1 2 ∠AOC，即∠MON= 1 2 ∠AOB， 因为∠AOB=100°， 所以∠MON=50°； ②如图， 因为OM，ON分别平分∠BOC和∠AOC， 所以∠AON=∠NOC= 1 2 ∠AOC，∠BOM=∠MOC= 1 2 ∠BOC， 所以∠MON=∠NOC+∠MOC=（360°-100°）÷2， 所以∠MON=130°， 综上所述：∠MON=50°或130°． 故答案为：50°或130°．

据专家权威分析，试题“已知∠AOB=100゜，OC为一射线，OM，ON分别平分∠BOC和∠AOC，则∠MON的..”主要考查你对  角的度量  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角的度量

考点名称：角的度量

• 角的计量：
  角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1^。。
  
  角的度量：
  测量角的大小要用量角器去测量。
  
  
  

• 角的大小：
  1、角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
  2、角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

• 量角器的使用方法：
  两重合：量角器中心和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，
  一看数：看角的另一条边对的刻度数。