题文

《孙子算经》有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺．立一标杆，长一尺五寸，影长五寸．问竿长几何？”（友情提醒：（1）歌谣的意思是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五．同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸．请你算一算竹竿的长度是多少？（2）丈和尺是古代的长度单位，1丈=10尺，1尺=10寸）

题型：解答题  难度：中档

答案

1丈五=15尺，一尺五=1.5尺，五寸=0.5尺， 设竹竿长为X尺，根据题意可得比例式： X 15 = 1.5 0.5 ， 0.5X=15×1.5， 0.5X=22.5， X=45， 45尺=4丈5尺， 答：竿长4丈5尺．

据专家权威分析，试题“《孙子算经》有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺．立一..”主要考查你对  解比例，比例的应用题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

解比例，比例的应用题

考点名称：解比例，比例的应用题

• 解比例：
  求比例中的未知项，叫做解比例。
  根据比例的基本性质（即交叉相乘），如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例是利用比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。再转化成方程。
  
  比例应用题：
  是小学六年级奥数中的一个重要内容。它既是整数应用题的继续与深化，又是学习更多数学知识的重要基础，同时，这类题又有着自身的特点和解题的规律。在处理几个量的倍比关系时，比例应用题与分数百分数应用题间有很多相似之处，但利用比例处理问题要方便灵活得多。 
  要解决好此类问题，须注意灵活运用画线段示意图等手段，多角度、多侧面思考问题。在解题过程中，要善于掌握对应、假设、转化等多种解题方法，在寻找正确的解题方法的同时，不断地开拓解题思路。

• 用比例方法解应用题的一般步骤：