题文

甲、乙两个车轮同时从甲地滚到乙地，甲轮转4800圈，乙轮转的圈数是甲轮转的圈数的 3 4 ．如果甲轮的周长比乙轮的周长少31.4厘米，求甲、乙两轮的周长各是多少厘米？半径各是多少厘米？解方程．

题型：解答题  难度：中档

答案

设甲轮的周长是x厘米，则乙轮的周长是（x+31.4）厘米，由题意，得： 4800x=4800× 3 4 ×（x+31.4）， 4x=3x+31.4×3， x=94.2； 所以乙轮的周长：94.2+31.4=125.6（厘米）， 甲轮的半径：94.2÷2π=15（厘米）， 乙轮的半径：125.6÷2π=20（厘米）， 答：甲轮的周长是94.2厘米，半径是15厘米；乙轮的周长是125.6厘米，半径是20厘米．

据专家权威分析，试题“甲、乙两个车轮同时从甲地滚到乙地，甲轮转4800圈，乙轮转的圈数..”主要考查你对  列方程解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列方程解决问题

考点名称：列方程解决问题

• 列方程解决问题：
  未知数用字母表示，参加列式。根据题意找出数量间的相等关系，列出含有未知数的等式，也就是方程。
  它的优势体现在可以使未知数直接参加运算。

• 列方程解决问题一般步骤：
  ①审题，弄清题意：即全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系。特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向，相向，增加到，增加了等。
  ②引进未知数：用x表示所求的数量或有关的未知量。在小学阶段所遇到的应用题并不十分复杂，一般只需要直接把要求的数量设为未知数。
  ③找出应用题中数量间的相等关系，列出方程。
  ④解方程，找出未知数的值。
  ⑤检验并写出答案：检验时，
  一是要将所求得的未知数的值代太原方程，检验方程的解是否正确；
  二是检查所求得的未知数的值是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解。