题文

小明玩套圈游戏，套中小鸡得9分，套中小猴得5分，套中小狗得2分，小明共套了10次，每次都套中了．若每个小玩具都至少被套中了一次，共得了61分，小鸡被套中的次数是______次．

题型：解答题  难度：中档

答案

9x+5y+2（10-x-y）=61， 9x+5y+20-2x-2y=61， 7x+3y=41， 方程可以变形为：y= 41-7x 3 ， 因为x、y是整数，所以41-7x必是3的倍数，才能保证y的值为整数，所以： 当x=2时，y=9， 当x=5时，y=2； 因为x+y＜10，所以x=2，y=9不符合题意； 答：小鸡被套中了5次． 故答案为：5．

据专家权威分析，试题“小明玩套圈游戏，套中小鸡得9分，套中小猴得5分，套中小狗得2分，..”主要考查你对  列方程解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列方程解决问题

考点名称：列方程解决问题

• 列方程解决问题：
  未知数用字母表示，参加列式。根据题意找出数量间的相等关系，列出含有未知数的等式，也就是方程。
  它的优势体现在可以使未知数直接参加运算。

• 列方程解决问题一般步骤：
  ①审题，弄清题意：即全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系。特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向，相向，增加到，增加了等。
  ②引进未知数：用x表示所求的数量或有关的未知量。在小学阶段所遇到的应用题并不十分复杂，一般只需要直接把要求的数量设为未知数。
  ③找出应用题中数量间的相等关系，列出方程。
  ④解方程，找出未知数的值。
  ⑤检验并写出答案：检验时，
  一是要将所求得的未知数的值代太原方程，检验方程的解是否正确；
  二是检查所求得的未知数的值是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解。