题文

有四只盒子，共装了45个小球．如变动一下，第一盒减少2个；第二盒增加2个；第三盒增加一倍；第四盒减少一半，那么这四只盒子里的球就一样多了．原来每只盒子中各有几个球？ 提示：由于现在各盒中球的个数都相等，因此可设现在每只盒子中各有x个球，再写出原来各盒中球的个数分别为（x-2）个、（x+2）个、（x÷2）个、2x个．

题型：解答题  难度：中档

答案

设现在每只盒子中各有x个球， （x-2）+（x+2）+（x÷2）+2x=45， x+x+ x 2 +2x=45， 4 1 2 x=45， 4 1 2 x÷4 1 2 =45÷4 1 2 ， x=10； 因为第一盒减少2个；第二盒增加2个；第三盒增加一倍；第四盒减少一半，那么这四只盒子里的球就一样多， 所以原来每盒球的个数应为10+2=12（个），10-2=8（个），10÷2=5（个），10×2=20（个）； 答：原来每只盒子中各有球12个，8个，5个，20个．

据专家权威分析，试题“有四只盒子，共装了45个小球．如变动一下，第一盒减少2个；第二盒..”主要考查你对  列方程解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列方程解决问题

考点名称：列方程解决问题

• 列方程解决问题：
  未知数用字母表示，参加列式。根据题意找出数量间的相等关系，列出含有未知数的等式，也就是方程。
  它的优势体现在可以使未知数直接参加运算。

• 列方程解决问题一般步骤：
  ①审题，弄清题意：即全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系。特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向，相向，增加到，增加了等。
  ②引进未知数：用x表示所求的数量或有关的未知量。在小学阶段所遇到的应用题并不十分复杂，一般只需要直接把要求的数量设为未知数。
  ③找出应用题中数量间的相等关系，列出方程。
  ④解方程，找出未知数的值。
  ⑤检验并写出答案：检验时，
  一是要将所求得的未知数的值代太原方程，检验方程的解是否正确；
  二是检查所求得的未知数的值是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解。