题文

参加数学竞赛的男生比女生多28人，女生全部得优，男生的 3 4 得优，男生和女生得优的共有42人，参加数学竞赛得男生有______人，女生有______人．

题型：填空题  难度：中档

答案

设女生x人，男生x+28人，男生得优的有（x+28）× 3 4 人， x+（x+28）× 3 4 =42，       x+ 3 4 x+21=42，            7 4 x=21，        7 4 x÷ 7 4 =21÷ 7 4 ，              x=12， 男生：28+12=40（人）， 答：参加数学竞赛得男生有40人，女生有12人． 故答案为：40，12．

据专家权威分析，试题“参加数学竞赛的男生比女生多28人，女生全部得优，男生的34得优，..”主要考查你对  列方程解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列方程解决问题

考点名称：列方程解决问题

• 列方程解决问题：
  未知数用字母表示，参加列式。根据题意找出数量间的相等关系，列出含有未知数的等式，也就是方程。
  它的优势体现在可以使未知数直接参加运算。

• 列方程解决问题一般步骤：
  ①审题，弄清题意：即全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系。特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向，相向，增加到，增加了等。
  ②引进未知数：用x表示所求的数量或有关的未知量。在小学阶段所遇到的应用题并不十分复杂，一般只需要直接把要求的数量设为未知数。
  ③找出应用题中数量间的相等关系，列出方程。
  ④解方程，找出未知数的值。
  ⑤检验并写出答案：检验时，
  一是要将所求得的未知数的值代太原方程，检验方程的解是否正确；
  二是检查所求得的未知数的值是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解。