题文

甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元；如果购买甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元，那么购买甲、乙、丙各1件需多少钱？

题型：解答题  难度：中档

答案

由题意得： 3甲+7乙+丙=3.15元------------（1） 4甲+10乙+丙=4.2元------------（2） （2）-（1）得： 甲+3乙=1.05元------（3） （2）×3-（1）×4 得： 4甲×3+10乙×3+丙×3-（3甲×4+7乙×4+丙×4）=4.2×3-3.15×4 12甲+30乙+3丙-12甲-28乙-4丙=12.6-12.6 2乙-丙=0； 2乙=丙----（4） （4）代入（3）中 得： 甲+乙+2乙=甲+乙+丙=1.05元； 答：购买甲、乙、丙各1件需要花1.05元．

据专家权威分析，试题“甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元；..”主要考查你对  列方程解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列方程解决问题

考点名称：列方程解决问题

• 列方程解决问题：
  未知数用字母表示，参加列式。根据题意找出数量间的相等关系，列出含有未知数的等式，也就是方程。
  它的优势体现在可以使未知数直接参加运算。

• 列方程解决问题一般步骤：
  ①审题，弄清题意：即全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系。特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向，相向，增加到，增加了等。
  ②引进未知数：用x表示所求的数量或有关的未知量。在小学阶段所遇到的应用题并不十分复杂，一般只需要直接把要求的数量设为未知数。
  ③找出应用题中数量间的相等关系，列出方程。
  ④解方程，找出未知数的值。
  ⑤检验并写出答案：检验时，
  一是要将所求得的未知数的值代太原方程，检验方程的解是否正确；
  二是检查所求得的未知数的值是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解。