题文

下面两题只列方程，不解答． （1）甲、乙两班共76人，甲班派出本班人数的 1 6 ，乙班派出本班人数的 1 8 ，共11人参加数学竞赛．甲班有多少人？ （2）一个分数化成最简分数是 2 5 ，这个分数约分前分子比分母小18．那么，约分时约去的最大公因数是几？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）设甲班有x人，那么乙班有76-x人， 1 6 x+（76-x）× 1 8 =11，          1 6 x- 1 8 x=11- 76 8 ，               x=36； 答：甲班有36人． （2）设约分时约去的最大公因数是x，那么原来的分子是2x，分母是5x， 5x-2x=18，    3x=18，     x=6； 答：约分时约去的最大公因数是6．

据专家权威分析，试题“下面两题只列方程，不解答．（1）甲、乙两班共76人，甲班派出本班人..”主要考查你对  列方程解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列方程解决问题

考点名称：列方程解决问题

• 列方程解决问题：
  未知数用字母表示，参加列式。根据题意找出数量间的相等关系，列出含有未知数的等式，也就是方程。
  它的优势体现在可以使未知数直接参加运算。

• 列方程解决问题一般步骤：
  ①审题，弄清题意：即全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系。特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向，相向，增加到，增加了等。
  ②引进未知数：用x表示所求的数量或有关的未知量。在小学阶段所遇到的应用题并不十分复杂，一般只需要直接把要求的数量设为未知数。
  ③找出应用题中数量间的相等关系，列出方程。
  ④解方程，找出未知数的值。
  ⑤检验并写出答案：检验时，
  一是要将所求得的未知数的值代太原方程，检验方程的解是否正确；
  二是检查所求得的未知数的值是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解。