题文

甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果3月5日他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是______月______日．

题型：填空题  难度：偏易

答案

6=2×3， 8=2×2×2， 9=3×3， 所以6、8、9的最小公倍数=2×3×3×2×2=72， 3月还有：31-5=26（天）， 72-26-30=16（天），16＜31， 所以下一次都到图书馆的时间是5月16日； 故答案为：5，16．

据专家权威分析，试题“甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，..”主要考查你对  年，月，日，最大公因数（最大公约数），最小公倍数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

年，月，日最大公因数（最大公约数），最小公倍数

考点名称：年，月，日

• 时间单位：
  日（天）、星期、月、年、世纪。
  
  月：
  大月（31天）：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月；
  小月：四月、六月、九月、十一月；
  二月：平年28天，闰年29天。
  
  季度：
  一年有四个季度：1月、2月、3月属于第一季度；4月、5月、6月属于第二季度；7月、8月、9月属于第三季度；10月、11月、12月属于第四季度。
  
  年：
  闰年：通常公历年是4的倍数的是闰年；公历年份是整百数的，须是400的倍数，闰年有366天。
  平年：通常公历年不是4的倍数的是平年；公历年份是整百数的，不是400的倍数的是平年，平年有365天。
  
  

• 时间单位之间的进率：
  世纪年月；1日（天）=24小时；1星期=7天。
  
  闰年的判断方法：
  公历年份可被4整除为闰年，但是正百的年数必须是可以被400整除的才是闰年。
  

考点名称：最大公因数（最大公约数），最小公倍数

• 最大公因数（最大公约数）：
  任何两个自然数都有公因数1，（除零以外）公因数中（几个）最大的称为最大公因数；
  最小公倍数：
  在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数中，最小的称为这些整数的最大公倍数。

• 最大公约数的求法：
  （1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
  （2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。
  （3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。
  如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。
  
  最小公倍数的方法：
  （1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
  （2）用短除法的形式求。
  （3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
  如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。