题文

（1） 如图，李平同学要从A点过马路，请画出他安全过马路的最短路线． （2）在A点对面马路边有一个岗亭，已知岗亭与A点的连线正好与马路边成60° 夹角．请用一个小“☉”号标出岗亭的大概位置． （3）______求出马路的实际宽度． 比例尺1：1000人横道．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）过A点作公路上斑马线的垂线（如图中虚线），沿这条垂直线段走就是最短的路线； （2）过A点作∠MAB=60°，AB与与马路对面边的交点B就是岗亭的位置，这样的点有两个B、C； （3）3÷ 1 1000 =3000（厘米）， 3000厘米=30米； 答：马路的实际宽度是30米． 故答案为：30米．

据专家权威分析，试题“（1）如图，李平同学要从A点过马路，请画出他安全过马路的最短路线..”主要考查你对  平角，周角，垂线，平行线及相交线，比例尺  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

平角，周角垂线，平行线及相交线比例尺

考点名称：平角，周角

• 平角：
  平角是一条射线绕着它的端点进行旋转，一直转到和原来的位置成一条直线所形成的角。
  
  
  周角：
  周角是一条射线绕着它的端点旋转一周与原来的射线重合所形成的角。
  

• 平角，周角，直角的关系：
  周角是360°的角，平角是180°的角；一周角=2平角=4直角，一平角=2直角。

考点名称：垂线，平行线及相交线

• 相交线：
  两条直线交于一点，我们称这两条直线相交。相对的，我们称这两条直线为相交线。
  
  
  垂线：
  两条直线相交成直角时，就把这两条直线叫做互相垂直。
  
  
  平行线：
  在同一平面内，不相交的两直线叫做平行线，它们的关系叫互相平行。
  

• 垂线的性质：
  过一点有且只有一条垂线。

  平行线的画法：
  放、靠、推、画
  

考点名称：比例尺

• 比例尺：
  表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺。图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
  即：图上距离：实际距离=比例尺； =比例尺

• 比例尺分类：
  比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺：
  （1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或。为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。
  （2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离。

  比例尺表示方法：
  用公式表示为：比例尺=。比例尺通常有三种表示方法。
  ①数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1∶50,000,000或写成：1/50,000,000。
  ②线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。
  ③文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一。
  三种表示方法可以互换。必须化单位。
  在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。
  这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。

• 比例尺公式：
  图上距离=实际距离×比例尺　
  实际距离=图上距离÷比例尺　
  比例尺=图上距离÷实际距离
  
  单位换算：
  在比例尺计算中要注意单位间的换算：1公里=1千米=1×1000米=1×100000厘米
  图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零；
  千米换厘米，在千的基础上再加两个零。

  计算方法：
  ①如果将原比例尺放大到n倍;那么原比例×n。
  ②如果将原比例尺放大n倍;那么原比例×(n+1)。
  ③如果将原比例尺缩小到1/n;那么原比例×1/n。
  ④如果将原比例尺缩小1/n;那么原比例×(1-1/n)。
  ⑤比例尺缩放后,原面积之比会变为缩放倍数的平方。