题文

如图，在一个2004×16的长方形棋盘左上角的方格中有一个棋子（用★表示）． 小兵和小燕按如下规则下棋： （1）小兵先走，以后两人轮流移动棋子； （2）棋子纵向或横向（斜向不可）走几个方格都可以，但至少要走1个方格； （3）每个方格允许棋子通过或停留一次； （4）轮到哪一方没方格可走时，哪一方就算失败． 两人都在为取胜尽力，其中必有一胜．请问：谁有必胜的把握？简述取胜的策略．

题型：解答题  难度：中档

答案

共有2004×16=32064个格子． 棋子已经占了1格，则小兵走奇数格，还剩偶数格． 接下来，小燕走奇数格，小兵就走奇数格．小燕走偶数格，小兵就走偶数格． 由于共剩偶数个格子，每次小兵+小燕=偶数，则必然在小兵手上走完，小燕无路可走． 所以小兵胜．

据专家权威分析，试题“如图，在一个2004×16的长方形棋盘左上角的方格中有一个棋子（用★表..”主要考查你对  奇数，偶数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

奇数，偶数

考点名称：奇数，偶数

• 奇数、偶数：
  在自然数中，能被2整除的数，叫做偶数；不能被2整除的数是奇数。

• 奇数偶数性质：
  偶数±偶数=偶数    奇数±奇数=偶数 
  偶数±奇数=奇数    奇数×奇数=奇数 
  偶数×偶数=偶数      奇数×偶数=偶数
  0是一个特殊的偶数：
  它既是正偶数与负偶数的分界线，又是正奇数与负奇数的分水岭。

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